Ателье ERСтатьи и урокиКороли и изотопы
Часть 2
Ателье маркетинга ER
Просто и понятно о том, как организуется аутсорсинг маркетингаХвост ящерки. Метафизика метафоры. Бесплатно скачать книгу
Короли и изотопы
Уважаемый(ая) клиент!
.
Короли и изотопы
Когнитивный уровень
.
Простой учебник хорошей рекламы
.
Хвост ящерки. Метафизика метафоры.
Мерцающие зоны
.
Ранние признаки критических переходов
.
Опус 1/F
.
Продуктив vs креатив
.
Фотогалерея: фракталы в природе
Магия когнитивного маркетинга
.
Аутсорсинг маркетинга
.
Жертвы рекламы
Фазовый анализ организаций в четырех примерах
.
Структура управления знаниями
.
15 уроков маркетинга услуг
.
Некондиция
.
Коммуникационный спектр маркетинга
.
Холистическая парадигма в маркетинге
.
Правда о латеральном маркетинге
.
Как начать свой бизнес? История в письмах
.
Калининград: город парадоксов
.
Рекламная мина
Кризис классического маркетинга
PIX.METAPHOR.RU
Короли и изотопы, часть 2
Последняя редакция: 18.04.2012
 
Доказательства? Вы увидите всё сами, и я постараюсь, чтобы доказательства были "математически строгими", но понятными и не математику.
Однако, сперва нам следует немного отвлечься от королей и обратиться к изотопам. Для прояснения некоторых понятий.
Изотопы: "уродцы" в мире атомов
Многие, наверное, в общих чертах представляют, что такое изотоп. Кратко и просто, для тех, кто подзабыл со школы. Мы все знаем, что в мире есть больше сотни химических элементов - именно они находятся в клеточках таблицы Менделеева. Водород, гелий и т.д. Эти элементы отличаются свойствами – например, водород горюч и взрывается, а гелием можно безопасно надувать воздушные шарики, потому что он не горит и не взрывается. Но, как утверждают учёные, все отличия свойств различных элементов являются следствием того, что атомы различных элементов состоят из разного количества 1) протонов, 2) нейтронов и 3) электронов. Это кирпичики трёх сортов, из которых сложены атомы каждого химического элемента. Например, нормальный атом водорода состоит из одного протона, вокруг которого (вроде бы) летает один электрон. Нормальный атом гелия состоит из 2 протонов, 2 нейтронов и 2 летающих вокруг них электронов.
И примерно так дальше, с другими элементами таблицы Менделеева - всё больше протонов, нейтронов, электронов в каждом атоме.
А изотопы - это "уродцы" в мире химических элементов. Такое случается, когда, к примеру, атом гелия, вместо того, чтобы иметь, как положено, два нейтрона, имеет один нейтрон:
Таких "инвалидных" атомов гелия в природе очень мало: всего 0,00014% от всех атомов гелия, но они есть - изредка возникают в результате различных случайностей. Подобного рода "уродцы" существуют для многих химических элементов. Вот они обычно и называются изотопами. (И "нормальный" атом гелия является изотопом, но "правильным". То есть, строго говоря, изотопы - это просто разновидности атомов одного химического элемента. У атомов гелия известно две разновидности. Одна "правильная", вторая "уродливая" и потому редкая).
Изотопы обычно встречаются редко по сравнению с нормальными атомами. И связано это с тем, что они склонны относительно быстро распадаться и превращаться в какие-то другие химические элементы. Ну, не нравятся они Природе - что поделаешь?.. Но речь не о ядерной физике (хотя, читатель, мы подошли вплотную к тайне атомной бомбы). Речь о том, что изотопы обладают интересным свойством:  вероятность распада изотопа остается постоянной вне зависимости от времени его существования .
Это физики сначала придумали "из ума", а потом подтвердили непосредственными наблюдениями: вероятность распада (то есть, превращения во что-то другое) атома изотопа, например, в течение часа, остаётся постоянной, сколько бы часов мы не наблюдали этот изотоп.
Очень просто. Пусть у нас имеется 1 кг. какого-то изотопа. И пусть каждый атом этого изотопа с вероятностью 50% распадается в течение 1 суток. Тогда через сутки у нас останется 0,5 кг. изотопа, через 2 суток - 0,25 кг, через 3 суток - 0,125 кг. - и так далее:
И вот подобную динамику распада изотопов и обнаружили опытным путём физики. Если изобразить на графике количество остающихся в каждый момент времени изотопов, то мы получим плавно спадающую кривую, которую мы будем именовать кривой экспоненциального распада. (Конкретно для изотопов её ещё называют кривой радиоактивного распада, потому что изотопы, распадаясь, интенсивно излучают радиацию. По мере распада изотопов, когда их остаётся и распадается всё меньше, радиация снижается.)
Чуть-чуть экспонент и логарифмов
Эта кривая называется экспоненциальной, потому что из принципа постоянства вероятности распада можно довольно просто вывести уравнение этой кривой. В его основе оказывается экспонента - то есть, возведение некоторого неизменного числа в изменяющуюся степень. Уравнение выглядит так:
Тут:
M(t) - масса (количество) остающегося изотопа в момент времени t
- исходная масса (количество) изотопа
e - постоянное число, основание натуральных логарифмов, которое равно примерно 2,718
t - время
k - коэффициент, который связан с вероятностью распада за единицу времени P следующим образом:
Если вероятность распада велика, кривая быстрее идёт вниз, сжимается по горизонтали (1). Если, наоборот, вероятность распада низкая, кривая становится более пологой, растягивается по горизонтали (3):
То, насколько сжата или растянута во времени кривая распада, зависит как раз от коэффициента k. Но, сам этот коэффициент – не очень наглядный способ характеризовать растянутость кривой. Вместо него на практике используют другой показатель – так называемый период полураспада (обозначим его Ts). Так называют время, в течение которого распадётся ровно половина исходного количества изотопов:
По мере снижения вероятности распада кривая становится шире и период полураспада увеличивается. Повторим: между периодом полураспада Ts, коэффициентом k и вероятностью распада за определенный период времени P имеется однозначная связь - они просто разные способы описывать растянутость кривой. В частности, нам пригодится формула, связывающая k с периодом полураспада:
Различные изотопы характеризуются различными периодами полураспада. Например, во время аварийных выбросов радиоактивных материалов - как на Фукусиме - одним из самых опасных является изотоп Йод 131. Для того, чтобы он не проник в организм, для оказавшихся в зоне заражения рекомендуется принимать йодосодержащие препараты - так с помощью "нормального" йода радиоактивному изотопу перекрывается дорога в организм, он не усваивается. Так вот, период полураспада этого изотопа составляет 8 суток. Это значит, что уже через 8 суток после выброса его содержание в среде снижается в два раза. Еще через 8 суток - в 4 раза, и т.д. Довольно скоро он распадается до количеств, уже не опасных для здоровья. Именно поэтому препараты йода нужны только в первые недели после ядерных аварий. К сожалению, другие опасные радиоактивные изотопы имеют период полураспада в десятки и даже десятки тысяч лет.
По рангу ста-а-ановись!
Итак, постоянная вероятность распада изотопов приводит к характерному экспоненциальному уменьшению количества изотопов с течением времени. Вообще, там, где мы находим подобную кривую уменьшения количества чего-то со временем, мы можем наверняка утверждать, что это что-то исчезает с постоянной вероятностью.
Но, обращаясь к королям, эта кривая не очень удобна для анализа, потому что, в отличие от изотопов, нельзя взять "1 кг. королей" и потом наблюдать, как уменьшается с течением времени их количество. Нам больше подойдёт так называемое ранговое распределение. Построить его очень просто.
Возьмем, например, всех английских королей и подсчитаем количество лет, которое правил каждый из них. А затем отсортируем их по длительности правления так, что наш список начинается с короля, который правил дольше всех - и далее, по убывающей:
  1. Королева Виктория, 64 года на троне.
  2. Король Георг III, 60 лет на троне.
  3. Король Генрих III, 56 лет на троне.
  4. и т.д.
Номер короля в этом списке называется его рангом. Поскольку всего в Англии было 63 короля, то последним рангом является ранг 63. Теперь построим график рангового распределения, откладывая по оси X ранги, а по оси Y - длительность правления соответствующего короля:
При своей простоте, подобные ранговые распределения - очень полезный и важный инструмент изучения природных и социальных закономерностей. Их характерный вид несёт в себе ценную информацию для исследователей - и наша тема является хорошим примером.
Теперь возьмём и просто поменяем местами ось рангов и ось длительностей правления:
Оказывается, что таким простым способом мы получаем кривую "распада королей". Действительно, мы вполне можем поменять подпись "длительность правления" на "время", "ранг" – на "количество остающихся королей" и получим кривую распада, как если бы короли Англии правили не по очереди, а все одновременно, а потом, как изотопы, выбывали бы один за другим.
Нам остается только сравнить эту "кривую распада королей" с кривыми экспоненциального распада и если они окажутся близкими, мы можем сделать вывод о том, что для королей – также, как и для изотопов – вероятность "распада", то есть, потери трона с течением времени не изменяется.
Проверим это?
1
Хм... :)
Ждем продолжения:) 
Кузнец тувинский (28.08.2011 8:18)
2
доказательств хотим )
И еще, полгода жду продолжения статьи "Властелин Афганистана",
когда же будет продолжение банкета? )
Denis (30.08.2011 8:41)
3
Доказательства на руках
Постепенно с ними знакомимся.
"Властелин Афганистана" - да, обещал :( но Афганистан пока не дается не только американцам и прочим... Дело оказалось сложнее, чем казалось - как это вообще с Афганистаном бывает. Но доберемся и до него - уж очень интересная страна, уникальное сочетание исторических и географических факторов, в результате - буквально место соприкосновения нашего мира с параллельной реальностью, Мордор, одним словом. Понемногу собираю идеи и привожу их в систему, чтобы описать это. А пока остается наблюдать схватки между доблестными беспилотниками и "повстанцами", и провожать бравых американцев, безуслово, хорошо там проведших время.
Роман Уфимцев (30.08.2011 14:51)
4
совпадения или...
Пелевин в своей последней книге целый рассказ написал про Афганистан и беспилотники
Юрий (1.09.2011 9:52)
5
спасибо!
хорошая работа... :)
Юрий (10.09.2011 10:18)
6
Спасибо,
Пока объясняли, сами поняли, как говорится... ;)
Роман Уфимцев (10.09.2011 17:11)
7
Стив Джобс
Я полагаю, что Стив Джобс был типичным параноиком только от IT индустрии.
Павел (22.10.2011 22:12)
8
Меткое наблюдение
Согласен с вами. Джобс бы параноиком в хорошем смысле этого слова. У этого слова есть хороший смысл.
Думаю, он до последнего дыхания не был удовлетворен тем, что сделал и чего достиг. И потому сделал многое. И конечно, дело не в Айфонах и в Айпадах, а дело в особой философии ИТ.
Роман Уфимцев (22.10.2011 23:30)
Скажите своё слово!
Если вас возмутило, позабавило или заинтересовало то, что вы прочли, обязательно оставьте комментарий. Это лучшая гарантия, что авторам захочется писать ещё, чтобы вас возмущать, забавлять или заинтересовывать. Всё просто.
image Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить
Заголовок комментария:
image Текст комментария: (не более 2000 символов, HTML-разметка удаляется)
image Ваше имя:
Ваш E-mail:
image Сколько будет дважды два? (ответьте цифрой, это проверка от спам-рассылок)
Отправить комментарий
Главные темы
Аутсорсинг маркетинга (11)Брендинг (10)Гештальт (31)Идентичность (10)Инновации (5)Интрамаркетинг (34)Информация и знания (6)Калининград (10)Кибернетика (21)Клиент и его роль (8)Когнитивный подход (80)Креатив и его роль (8)Латеральный маркетинг (10)Маркетинг отношений (6)Маркетинг услуг (16)Маркетинг-микс 4P-7P (6)Маркетинговые исследования (4)Маркетолог и его роль (8)Метафора (18)Мифология бизнеса (13)Начало своего бизнеса (11)Новая экономика (6)Новый маркетинг (5)Органическая логика (16)Политика и общество (19)Постиндустриальный мир (6)Принятие решений (4)Проблемы организаций (15)Прогнозирование (22)Реклама и ее роль (16)Рынок (5)Сбор и анализ данных (12)Сегментация (3)Сложные динамические системы (43)Социальные сети (4)Стратегия развития (9)Творческое мышление (10)Термины маркетинга (13)Управление знаниями (30)Управление персоналом (8)Фракталы (11)Холистическая парадигма (11)Цели и планирование (10)Циклы развития (12)Чего избегать (6)Эксперт и его роль (5)
Подписаться на ленту RSS
ООО "Ателье маркетинга ER", Роман и Елена Уфимцевы © 2003-2011